Для образца круглого поперечного сечения имеет место следующая геометрическая зависимость между углом закручивания и наибольшим углом сдвига у поверхности образца (Рис.1.4.):

(1.1)

  где - диаметр и длина расчётной части образца, на которой измеряется угол закручивания.

     Касательные напряжения в образце круглого поперечного сечения в пределах упругости распределяются по линейной зависимости. Наибольшие касательные напряжения при кручении образца круглого поперечного сечения возникают в точках у внешней цилиндрической поверхности и в пределах применимости закона Гука вычисляются по формуле (1.2):

(1.2)

 где -крутящий момент, -полярный момент сопротивления круглого сечения.

     При кручении образца за пределом применимости закона Гука,касательные напряжения распределяются нелинейно (Рис.1.5.).

     Закон распределения касательных напряжений в этом случае устанавливается в теории пластичности. наибольшие касательные напряжения при кручении сплошных цилиндрических образцов вычисляются по формуле Людвига-Кармана :

(1.3)